礦車碰撞過程的建模與仿真分析

1. 前言

為了減少或避免傾斜井巷中跑車事故的發生，確保礦井晉升和運輸的安全，根據《煤礦安全規程》的要求，在斜井運輸線路上必需設置跑車防護裝置。車擋是跑車防護系統的重要組成部門，其公道設計與跑車防護裝置的使用機能直接相關。車擋的設計計算比較復雜，由于在制動過程中，礦車對車擋產生巨大的碰撞力，而且碰撞力隨時間劇烈變化，用傳統的方法難以描述其特征。通常將礦車所受重力沿軌道方向的分力乘以放大系數作為碰撞力進行計算，并假定碰撞力為常數，將動態過程簡化為靜態過程。本文以剛性車擋為例，應用仿真軟件/0123045 對礦車與剛性車擋的碰撞過程提高履態模擬，以揭示礦車與剛性車擋的碰撞機理，為跑車防護裝置的設計提供主要參數。

2. 力學模型的建立

礦車與剛性車擋碰撞原理如圖1 所示。根據實際工況，礦車與車擋之間的碰撞力很大，所以，礦車所受重力沿軌道方向的分力、軌道與車輪之間的摩擦力均可忽略。碰撞可以以為是一種特殊形式的振動，碰撞力是車擋振動的激振力。

礦車對剛性車擋的碰撞可以簡化為質點對等截面簡支梁的橫向碰撞。在碰撞過程中車擋的各截面中央主慣性軸在統一平面內，而且碰撞力也在這個平面內，車擋在這個平面內作橫向振動，車擋的主要變形是彎曲變形。為了簡化模型，將此過程中車擋的剪切變形及截面繞中性軸的滾動慣量忽略。根據上述分析，可以將車擋簡化為等截面伯努利—歐拉梁（Bernoulli-Euler Beam）。力學模型如圖2所示。

3. 數學模型的建立

根據上述已經建立的力學模型，y(x,t)車擋上距原點x 處的截面在時刻t的橫向位移，車擋動力學微分方程為由于碰撞過程中車擋上各點作同步運動，所以將式（2）代入式（1），得根據實際工況，礦車對剛性車擋的作用力為集中力，利用函數將其表達為均布力

4. 仿真結果及分析

根據上述建立的力學、數學模型建立Simulink仿真模型。將如表1所示的仿真參數代入已經建立的仿真模型進行仿真。

質量為1000kg、2000kg及3000kg裝有貨載的礦車以15m/s的速度與剛性車擋碰撞，從碰撞力隨時間的變化曲線可以看出，上述3種質量的礦車與車擋之間的最大碰撞力隨礦車質量的增大而增大，碰撞時間隨礦車質量增大而增長。礦車與車擋的碰撞過程可以看作一個彈簧— 質量系統振動的過程，這個系統的固有圓頻率

礦車質量增大，系統圓頻率減小，系統周期將增大，所以，礦車與剛性車擋相互作用的時間隨礦車質量的增大而增長。

質量為1000kg的礦車以5m/s、10m/s、及15m/s的初速度與剛性車擋碰撞，從碰撞力隨速度的變化曲線可以看出，最大碰撞力隨礦車速度增大而增大，初速度不改變彈簧—質量系統的圓頻率，統一質量的礦車以不同的速度與剛性車擋碰撞作用時間相同.

5. 結語

（1）礦車對剛性車擋的最大碰撞力隨礦車質量及礦車速度的增大而增大，質量分別為1000kg、2000kg、3000kg的礦車以15m/s的速度與上述剛性車擋碰撞，最大碰撞力分別為295.84kN、448.26kN、567.51kN；

（2）礦車與剛性車擋之間的碰撞時間隨礦車質量的增大而增大，統一質量的礦車以不同的速度與車擋碰撞，其碰撞時間相等，質量分別為1000kg、2000kg、3000kg的礦車與車擋作用的時間分別為0.118s、0.167s、0.204s